計算のしかた
- 指針の角度 = 緯度：指針の斜めの辺を地軸と平行に（真北に向けて緯度の分だけ傾けて）立てると、太陽の影が1年中同じ時刻線の上に落ちます。
- 時刻線：正午線から測った角 θ は tan θ = sin(緯度) × tan(時角) で求めます。時角は正午から1時間ごとに15°です。
- 経度補正：「時計の時刻に合わせる」は時角に (経度 − 135°) を足して描きます。東京は +4.7° ほどなので、時刻線全体が約19分ぶん回ります。
- 均時差：地球の軌道が楕円で地軸が傾いているため、日時計は日付によって時計より最大約16分進み、約14分遅れます。今日の値は米国海洋大気庁（NOAA）の太陽計算式で求めます。
東京の日時計の時刻線の角度
| 時刻 | 太陽時（教科書式） | 時計の時刻（経度補正） |
|---|---|---|
| 6時 | −90.0° | −82.0° |
| 7時 | −65.3° | −58.5° |
| 8時 | −45.3° | −40.1° |
| 9時 | −30.3° | −26.3° |
| 10時 | −18.6° | −15.4° |
| 11時 | −8.9° | −6.1° |
| 12時 | 0.0° | +2.7° |
| 13時 | +8.9° | +11.8° |
| 14時 | +18.6° | +22.0° |
| 15時 | +30.3° | +34.5° |
| 16時 | +45.3° | +51.0° |
| 17時 | +65.3° | +72.7° |
| 18時 | +90.0° | +98.0° |
正午線（真北）から測った角です。− は正午線の左（西・午前）、+ は右（東・午後）。東京 北緯35.69°・東経139.69° です。
よくある質問
日時計の指針は何度に立てればいいですか？
指針（ノーモン）の斜めの辺が地面となす角を、その土地の緯度と同じにして、その辺を真北に向けて立てます。東京は約35.7°、大阪34.7°、札幌43.1°、那覇26.2°です。こうすると指針が地軸と平行になり、1年中同じ時刻線で時刻が読めます。
時刻線の角度はどう求めますか？
水平日時計で正午線（真北の方向）と各時刻線のなす角θは、tan θ = sin(緯度) × tan(15° × 正午からの時間) で求めます。東京（北緯35.7°）なら太陽時の1時・11時の線が正午線から8.9°、3時・9時の線が30.3°、6時・18時の線はちょうど90°です。
日時計が時計と合わないのはなぜ？
理由は二つあります。一つは、日本標準時が東経135°の時刻なので、東京（東経139.7°）では太陽が約19分早く動くことです。この計算機で「時計の時刻に合わせる」を選ぶと、その分だけ時刻線を回して描きます。もう一つは均時差で、日付によって日時計は時計より最大約16分進み、約14分遅れます。今日の差は結果に表示します。
真北はどう見つけますか？
いちばん簡単なのは、その土地の南中時刻に地面に垂直に立てた棒の影を見ることです。その瞬間、影はちょうど真北を指します。方位磁針は磁北を指し真北と数度ずれるので、そのままでは使わないでください。今日の南中時刻は結果に表示します。
印刷はどうしますか？
結果の下の「文字盤・指針を印刷」を押すと、文字盤と指針の型紙だけがA4用紙1枚に印刷されます。文字盤の正午線を真北に合わせ、型紙を厚紙に写して切り抜き、斜めの辺が北の上を向くように正午線の上に立ててください。
日付ごとの南中時刻と南中高度は 本当の正午は何時？ で見られます。