計算のしかた
- 経度の差：日本標準時は東経135°の子午線の時刻です。太陽は経度1°を4分で通り過ぎるので、東経139.7°の東京は (139.7 − 135) × 4 ≈ 19分早く南中します。
- 均時差：地球が楕円軌道を回り地軸が傾いているため、実際の太陽は平均より早まったり遅れたりします。1年で約−14分（2月中旬、南中が遅れる）から+16分（11月初め、早まる）まで変わります。
- 南中高度 = 90° − |緯度 − 太陽の赤緯|。赤緯は春分・秋分0°、夏至約+23.4°、冬至約−23.4°です。大気差を除いた太陽中心の高さです。
- 自転の速さ = 地球の自転角速度（7.292115×10⁻⁵ rad/s）× この場所から地軸までの距離。地球を WGS84 楕円体として求めます。赤道は時速約1,674kmで、緯度が高いほど遅くなります。公転の速さ（秒速29.78km）は含めていません。
- 均時差と赤緯は米国海洋大気庁（NOAA）Solar Calculator の式（Jean Meeus『Astronomical Algorithms』に基づく）で求めます。Meeus の例題（1992年10月13日の均時差13.709分、赤緯−7.785°）や国立天文台の三鷹の南中時刻（2026年7月31日 11時48分）と一致します。
都市ごとの経度の差と節気の南中高度
| 都市 | 経度の差 | 春分・秋分 | 夏至 | 冬至 |
|---|---|---|---|---|
| 東京 | 19分早く | 54.3° | 77.7° | 30.9° |
| 根室 | 42分早く | 46.7° | 70.1° | 23.2° |
| 札幌 | 25分早く | 46.9° | 70.4° | 23.5° |
| 仙台 | 23分早く | 51.7° | 75.2° | 28.3° |
| 名古屋 | 8分早く | 54.8° | 78.3° | 31.4° |
| 大阪 | 2分早く | 55.3° | 78.7° | 31.9° |
| 明石 | 差なし | 55.4° | 78.8° | 31.9° |
| 広島 | 10分遅く | 55.6° | 79.0° | 32.2° |
| 福岡 | 18分遅く | 56.4° | 79.8° | 33.0° |
| 那覇 | 29分遅く | 63.8° | 87.2° | 40.4° |
| 与那国 | 48分遅く | 65.5° | 89.0° | 42.1° |
経度の差は日付に関係なく一定です。これにその日の均時差を加えたものが南中時刻です。節気の南中高度は赤緯0°・±23.437°（2026年ごろの黄道傾斜）で計算した値で、年により0.01°前後変わります。都市の座標は市役所などの代表地点の緯度・経度（小数第2位）です。
よくある質問
日本の正午はどこの時刻ですか？
日本標準時は東経135°（兵庫県明石市を通る子午線）の時刻です。太陽は経度1°を4分で進むので、東京（東経139.7°）は経度の差だけで約19分早く南中します。2026年10月12日の東京の南中は11時28分ごろです。
札幌と那覇では南中時刻がどれくらい違いますか？
経度の差だけで札幌は約25分早く、那覇は約29分遅く南中します。2026年10月12日なら札幌が11時21分ごろ、那覇が12時16分ごろで、同じ日でも1時間近く違います。
南中高度はどう求めますか？
南中高度 = 90° − 緯度 + 太陽の赤緯です。赤緯は春分・秋分で0°、夏至で約+23.4°、冬至で約−23.4°なので、東京（北緯35.7°）は春分・秋分で約54.3°、夏至で約77.7°、冬至で約30.9°です。
均時差とは何ですか？
日時計の時刻（実際の太陽）と時計の時刻（平均の太陽）の差です。地球の公転軌道が楕円で地軸が23.4°傾いているために生じ、11月初めは太陽が16分ほど早く、2月中旬は14分ほど遅く南中します。
この計算の精度は？
米国海洋大気庁（NOAA）の太陽計算式を使っています。NOAAは緯度±72°の範囲で1分以内としています。そのため時刻は分単位で表示します。南中高度は大気差を除いた太陽中心の高さです。
東京は地球の自転でどれくらいの速さで動いていますか？
地球は約23時間56分で1回自転します。赤道では時速約1,674kmで、緯度が高いほど地軸に近づくので遅くなります。東京（北緯35.69°）は時速約1,361km（秒速378m）です。地球を WGS84 楕円体とし、自転角速度 7.292115×10⁻⁵ rad/s で計算しています。