사용법
위 탭에서 계산 모드를 골라 주세요. 석차 → 상위 %는 전체 인원과 내 등수를 입력하면 상위 몇 퍼센트인지와 백분위를 알려 드려요. 상위 % → 석차는 목표 상위 퍼센트가 전체 몇 등에 해당하는지 거꾸로 계산해요. 점수 → 백분위·등급은 시험의 평균과 표준편차, 내 점수를 입력하면 Z점수·백분위·9등급(스테나인)을 추정하고, 전체 인원까지 넣으면 예상 등수도 함께 나와요. 예를 들어 정원 40명·평균 85점·표준편차 5점인 시험에서 80점이면 Z −1.00, 백분위 15.9, 상위 84.1%로 약 34등이에요. 값을 입력하는 즉시 결과가 갱신되고, 모든 계산은 브라우저 안에서만 실행돼요.
공식
- 상위 % = 석차 ÷ 전체 인원 × 100
- 백분위 = (전체 인원 − 석차) ÷ 전체 인원 × 100 (나보다 점수가 낮은 사람의 비율)
- 예상 석차 = 전체 인원 × (상위 % ÷ 100), 소수점은 반올림 (최소 1등)
- Z점수 = (내 점수 − 평균) ÷ 표준편차
- 점수 백분위 = 표준정규분포에서 내 Z점수 이하가 차지하는 비율 × 100
9등급은 스테나인(stanine, standard nine)이라는 표준 9구간 분류를 따라요. 정규분포를 4%·7%·12%·17%·20%·17%·12%·7%·4% 비율로 나눈 것으로, 기존 내신 9등급제(2015 개정 교육과정)의 석차누적비율과 같은 경계예요. 다만 학교 내신은 비율이 아니라 수강자 수 × 비율을 반올림한 정원으로 등급을 정해요 — 240명 과목의 10등은 상위 4.17%라 이 표로는 2등급이지만, 1등급 정원이 round(240 × 0.04) = 10명이라 실제로는 1등급이에요. 석차로 내신 등급을 정확히 구하려면 내신 5등급제 계산기를 쓰세요.
| 등급 | 상위 누적 비율 | 구간 비율 |
|---|---|---|
| 1등급 | 0 ~ 4% | 4% |
| 2등급 | 4 ~ 11% | 7% |
| 3등급 | 11 ~ 23% | 12% |
| 4등급 | 23 ~ 40% | 17% |
| 5등급 | 40 ~ 60% | 20% |
| 6등급 | 60 ~ 77% | 17% |
| 7등급 | 77 ~ 89% | 12% |
| 8등급 | 89 ~ 96% | 7% |
| 9등급 | 96 ~ 100% | 4% |
계산 예시
전교 240명 중 21등이라면 상위 % = 21 ÷ 240 × 100 = 상위 8.75%, 백분위 = (240 − 21) ÷ 240 × 100 = 91.25예요. 반대로 300명 중 상위 10%를 목표로 한다면 300 × 0.1 = 30등 안에 들어야 해요. 평균 70점·표준편차 10점인 시험에서 80점을 받았다면 Z점수 = (80 − 70) ÷ 10 = 1.0이고, 정규분포에서 Z점수 1.0 이하의 비율은 약 84.1%라서 백분위는 약 84.1, 상위 약 15.9%로 3등급에 해당해요.
정규분포 가정의 한계
점수 → 백분위·등급 모드는 점수가 정규분포(종 모양의 좌우 대칭 분포)를 따른다고 가정하고 계산해요. 실제 시험은 만점자 몰림, 쉬운 시험의 왼쪽 쏠림, 이봉(두 봉우리) 분포 등으로 정규분포와 다를 수 있고, 이 경우 계산된 백분위·등급과 실제 성적표의 값이 달라질 수 있어요. 특히 상위 1% 안쪽이나 하위 극단처럼 분포의 꼬리 부분일수록 오차가 커져요. 정확한 값은 학교·평가원이 발표하는 실제 백분위·등급을 확인해 주세요. 내부적으로 정규분포 누적확률은 오차함수(erf)의 Abramowitz·Stegun 7.1.26 근사식(최대 오차 약 1.5×10⁻⁷)으로 계산해요.
결과 해석
상위 %와 백분위는 같은 위치를 반대 방향에서 읽은 값이에요. 상위 10%는 100명이 점수순으로 줄을 서면 앞에서 10번째 안에 든다는 뜻이고, 백분위 90은 전체의 90%가 나보다 낮은 점수라는 뜻이라, 두 값을 더하면 100이 돼요. 등수 자체는 집단이 바뀌면 의미가 완전히 달라져요 — 전교 10등과 전국 10등은 전혀 다른 위치니까요. 그래서 규모가 다른 시험·학교끼리 성적을 비교할 때는 등수 대신 상위 %나 백분위로 바꿔서 비교하는 게 정확해요. Z점수도 같은 용도의 값으로, 0이면 딱 평균, +1이면 평균보다 표준편차 1개만큼 높다는 뜻이에요. 정규분포에서는 Z점수 −1과 +1 사이에 전체의 약 68%가 들어와요.
등급 하나 차이의 실제 크기는 위치마다 달라요. 위 표에서 보듯 5등급(상위 40~60%)은 한가운데 20%를 차지하는 넓은 구간이고, 1·9등급은 각각 4%뿐인 좁은 구간이에요. 예를 들어 상위 4.1%와 10.9%는 백분위로 약 7 가까이 차이 나지만 둘 다 같은 2등급이고, 반대로 상위 3.9%와 4.1%는 거의 같은 위치인데도 등급은 1과 2로 갈려요. 경계 근처 점수라면 등급 숫자만 보지 말고 백분위를 함께 보는 게 내 위치를 훨씬 정밀하게 알려 줘요. 위 계산 예시의 240명 중 21등(상위 8.75%)이라면 2등급 구간(4~11%)인데, 1등급 경계(4%)까지는 아직 거리가 있고 3등급 경계(11%)와는 가까운 위치라는 것까지 읽어 내야 목표를 세우기 쉬워요. 공부 계획을 세울 때도 "한 등급 올리기"보다 "상위 %를 몇 포인트 줄이기"처럼 연속적인 지표로 목표를 잡는 편이 진척을 확인하기 쉬워요.
표본(전체 인원)이 작을 때는 결과를 넉넉하게 해석해 주세요. 20명 중 1등은 상위 5%지만, 이 집단에서는 한 등수가 바뀔 때마다 상위 %가 5%포인트씩 움직여요. 한두 명 차이로 등급까지 바뀔 수 있다는 뜻이라, 반 단위처럼 작은 집단의 석차로 구한 상위 %를 전국 단위 위치로 바로 확장하기는 어려워요. 인원이 수백 명 이상으로 많아질수록 상위 %·백분위가 안정적인 값이 되고, 수십만 명이 응시하는 수능 같은 시험에서는 상위 %·백분위가 위치 지표로 충분히 믿을 만해져요.
관련 개념
석차백분율은 학교생활기록부·성적 증명서 등에서 쓰는 지표로, 보통 석차 ÷ 전체 인원 × 100으로 계산해요. 이 계산기의 "상위 %"와 같은 개념이에요. 다만 동점자가 있으면 학교·기관마다 처리 방식(같은 석차를 부여하고 다음 석차를 건너뛰는 방식 등)이 달라서, 소수점 자리에서 값이 조금 다르게 나올 수 있어요. 또 서류에 따라 기준 집단(반·학년 전체·계열별)이 다를 수 있으니, 석차백분율을 볼 때는 어떤 집단 기준인지 먼저 확인하는 게 좋아요. 입시·장학 서류를 준비할 때 헷갈리기 쉬운 부분이에요.
내신 등급제는 정해진 비율로 등급을 나누는 상대평가예요. 수능 9등급제는 위 스테나인 표의 비율(4·7·12·17·20·17·12·7·4%)을 그대로 따라요. 다만 제도는 바뀔 수 있어서, 고교 내신은 2025학년도 고1부터 5등급 상대평가(1등급 상위 10% 등)로 개편되는 등 학교급·학년도에 따라 적용 기준이 달라요. 석차로 5등급제·9등급제 내신 등급과 커트라인 석차를 구하는 것은 내신 5등급제 계산기의 일이고, 이 페이지는 상위 %·백분위·정규분포 추정을 맡아요. 내 성적에 실제로 적용되는 등급 산정 방식은 학교 안내나 평가원 공지로 확인하는 게 가장 정확해요.
표준점수는 시험마다 다른 평균·표준편차를 공통 기준으로 바꾼 점수예요. 수능에서는 국어·수학 영역이 평균 100·표준편차 20, 탐구 영역이 평균 50·표준편차 10이 되도록 변환하는 것으로 널리 알려져 있어요. 구조로 보면 이 계산기의 Z점수에 20을 곱해 100을 더한(탐구는 10을 곱해 50을 더한) 값과 같은 방식이에요. 난이도가 다른 시험·회차끼리 성적을 비교할 수 있게 해 주는 장치라서, Z점수를 이해하면 표준점수가 왜 만점이 회차마다 달라지는지도 자연스럽게 이해할 수 있어요.
자주 묻는 질문
상위 몇 퍼센트인지 어떻게 계산하나요?
석차 ÷ 전체 인원 × 100으로 계산해요. 예를 들어 100명 중 5등이면 5 ÷ 100 × 100 = 상위 5%예요.
백분위는 무엇이고 어떻게 계산하나요?
백분위는 나보다 점수가 낮은 사람의 비율이에요. 석차 기준으로는 (전체 인원 − 석차) ÷ 전체 인원 × 100으로 구해요. 100명 중 5등이면 백분위는 95예요. 동점자가 많은 실제 시험에서는 계산 기관의 동점자 처리 방식에 따라 값이 조금 다를 수 있어요.
9등급(스테나인)은 어떻게 나뉘나요?
상위 4%까지 1등급, 11%까지 2등급, 23%까지 3등급, 40%까지 4등급, 60%까지 5등급, 77%까지 6등급, 89%까지 7등급, 96%까지 8등급, 나머지가 9등급이에요. 기존 내신 9등급제(2015 개정 교육과정)의 석차누적비율과 같은 경계예요. 다만 학교 내신은 이 비율을 그대로 쓰지 않고 수강자 수 × 비율을 반올림한 정원으로 등급을 정하니, 경계에 걸린 석차라면 내신 5등급제 계산기에서 확인하세요.
점수로 계산한 백분위는 정확한가요?
평균과 표준편차로 구하는 백분위는 점수가 정규분포를 따른다는 가정 위의 근사치예요. 실제 분포가 다르면 오차가 생길 수 있으니 참고용으로만 봐 주세요.
점수로 몇 등인지 알 수 있나요?
평균·표준편차·내 점수에 전체 인원까지 넣으면 예상 등수가 나와요. 정원 40명, 평균 85점, 표준편차 5점인 시험에서 80점이면 Z점수 −1.00, 백분위 15.9, 상위 84.1%라서 약 34등이에요. 다만 점수가 정규분포를 따른다는 가정 위의 추정이라 실제 석차와는 다를 수 있어요.