사용법
일반 평균은 숫자를 쉼표, 줄바꿈, 공백으로 구분해 붙여 넣기만 하면 개수·합계·평균·최대·최소를 한 번에 보여 줘요. 엑셀이나 메모장에 적어 둔 점수 목록을 그대로 붙여 넣어도 돼요. 성적 가중평균은 과목마다 점수와 단위수(대학이라면 학점)를 입력하는 방식이에요. "+ 과목 추가" 버튼으로 줄을 늘리고, 오른쪽 ✕ 버튼으로 필요 없는 줄을 지울 수 있어요. 과목명은 적지 않아도 계산에는 영향이 없어요. 등급 평균은 1~9등급을 나열하면 평균 등급을 계산해요.
공식
- 일반(산술) 평균 = 모든 값의 합 ÷ 값의 개수
- 가중평균 = (값₁×가중치₁ + 값₂×가중치₂ + …) ÷ (가중치₁ + 가중치₂ + …)
- 등급 평균 = 등급의 합 ÷ 과목 수
일반 평균은 모든 값을 같은 비중으로 취급하지만, 가중평균은 값마다 중요도를 다르게 반영해요. 고등학교 내신처럼 과목별 단위수가 다르거나, 대학처럼 과목별 학점이 다른 성적 계산에는 반드시 가중평균을 써야 실제 계산 방식과 맞아요. 학교 내신 등급 계산도 보통 단위수를 곱한 가중평균을 쓰니, 단위수까지 반영한 등급 평균이 필요하면 가중평균 모드에 점수 대신 등급을 입력하면 돼요.
계산 예시
중간고사 점수가 85, 90, 78, 92, 88점이라면 합계는 433점이고 평균은 433 ÷ 5 = 86.6점이에요. 가중평균 예시로 국어(4단위) 85점, 수학(4단위) 92점, 영어(3단위) 78점을 넣으면 분자는 85×4 + 92×4 + 78×3 = 942, 분모는 4 + 4 + 3 = 11이라서 가중평균은 942 ÷ 11 ≈ 85.64점이에요. 단순 평균 (85 + 92 + 78) ÷ 3 = 85점과 다른 값이 나오는 이유는 단위수가 큰 국어·수학이 더 크게 반영되기 때문이에요. 등급 평균 예시로 1, 2, 2, 3등급을 넣으면 (1 + 2 + 2 + 3) ÷ 4 = 2.0등급이에요.
결과 해석
평균은 극단값 하나에 크게 끌려가요. 예를 들어 85, 90, 88, 92, 5점처럼 한 값만 유난히 낮으면 합계 360 ÷ 5 = 평균 72점이 되어, 나머지 네 값이 모두 85점 이상인데도 평균은 70점대로 내려앉아요. 이럴 때 자료의 "가운데"를 더 잘 보여 주는 값은 중앙값(크기순으로 줄 세웠을 때 한가운데 값, 위 예시에서는 88점)이에요. 평균이 직관과 다르게 나왔다면 함께 표시되는 최대·최소 값을 확인해 극단값이 끼어 있는지 살펴보세요. 이 계산기가 개수·합계와 함께 최대·최소를 보여 주는 이유이기도 해요. 반대로 빠진 값을 0으로 채워 넣으면 평균이 실제보다 크게 내려가니, 미응시 과목처럼 계산에서 빼야 할 값은 아예 입력하지 않는 게 맞아요.
가중평균이 필요한 경우는 값마다 중요도(비중)가 다를 때예요. 내신 단위수나 대학 학점 말고도, 중간고사 30%·기말고사 70%처럼 반영 비율이 정해진 성적, 매수 가격이 다른 주식의 평균 단가(수량이 가중치), 인원수가 다른 여러 반의 학교 전체 평균(반 인원이 가중치)이 모두 가중평균으로 계산해야 하는 상황이에요. 비중이 다른 자료를 일반 평균으로 내면 비중이 작은 값이 실제보다 과하게 반영되니, 모든 값의 비중이 같을 때만 일반 평균을 쓰고 그렇지 않으면 가중평균 모드를 이용해 주세요.
가중평균 결과를 읽는 요령도 있어요. 단위수가 큰 과목의 점수가 전체 평균보다 높으면 가중평균은 단순 평균보다 올라가고, 낮으면 내려가요. 위 계산 예시(가중평균 85.64점 vs 단순 평균 85점)처럼 차이가 작아 보여도, 등급이나 장학 기준처럼 경계선이 있는 곳에서는 그 작은 차이로 결과가 갈릴 수 있어요. 그러니 실제 성적 산출과 같은 값을 얻으려면 반영 방식(단위수·학점)을 생략하지 말고 그대로 넣어 계산해 주세요.
"평균의 평균"에도 함정이 있어요. 예를 들어 30명인 반의 평균이 70점, 10명인 반의 평균이 90점일 때 두 반 전체의 평균은 (70 + 90) ÷ 2 = 80점이 아니에요. 인원수를 가중치로 계산한 (70×30 + 90×10) ÷ 40 = 75점이 맞아요. 인원이 많은 반의 평균이 전체에 더 크게 반영되어야 하기 때문이에요. 집단의 크기가 다르면 각 집단 평균을 단순 평균 낸 값은 전체 평균과 달라져요. 이런 경우에는 가중평균 모드에 점수 자리에 각 집단의 평균을, 단위수 자리에 인원수를 넣으면 전체 평균을 바로 구할 수 있어요.
관련 개념
중앙값(median)은 자료를 크기순으로 정렬했을 때 한가운데 오는 값이에요. 자료가 짝수 개면 가운데 두 값의 평균을 써요. 극단값의 영향을 거의 받지 않아서, 소득이나 집값처럼 큰 값 쪽으로 쏠린 자료를 요약할 때는 평균보다 중앙값이 대표값으로 더 적절한 경우가 많아요. 예를 들어 1, 2, 3, 100의 평균은 26.5지만 중앙값은 (2 + 3) ÷ 2 = 2.5라서, 네 값 중 셋이 모여 있는 자리를 중앙값이 훨씬 잘 보여 줘요.
최빈값(mode)은 가장 자주 나타나는 값이에요. 신발 사이즈나 설문 응답처럼 "가장 흔한 것"이 궁금한 자료에 어울리고, 같은 빈도가 여럿이면 최빈값이 여러 개일 수도 있어요. 예를 들어 1, 2, 2, 3, 4에서 최빈값은 두 번 나온 2예요. 평균·중앙값·최빈값은 자료가 좌우 대칭이면 서로 비슷해지고, 한쪽으로 쏠려 있으면 서로 벌어져요. 그래서 세 값이 크게 다르게 나온다면 자료가 한쪽으로 쏠려 있다는 신호로 읽을 수 있어요. 시험 점수처럼 고른 자료의 요약에는 평균, 쏠린 자료에는 중앙값, 범주(종류)를 세는 자료에는 최빈값이 기본 선택지예요.
절사평균(trimmed mean)은 최댓값과 최솟값 쪽 일부를 잘라 내고 남은 값만으로 낸 평균이에요. 여러 심사위원이 매긴 점수에서 최고점과 최저점을 제외하고 평균을 내는 채점 방식이 대표적인 예예요. 극단값의 영향을 줄이면서도 평균의 성질은 유지하고 싶을 때 쓰는 절충안이에요. 다만 자료 개수가 적을 때 양 끝을 잘라 내면 남는 값이 너무 적어지니, 자료가 어느 정도 많을 때 쓰기에 적합한 방법이에요. 이 계산기에서는 값을 크기순으로 정리한 뒤 양 끝 값을 빼고 다시 붙여 넣으면 같은 효과를 낼 수 있어요.
평균이 같아도 흩어짐은 다를 수 있어요. 60, 80, 100의 평균과 80, 80, 80의 평균은 똑같이 80이지만, 앞쪽은 값이 넓게 퍼져 있고 뒤쪽은 전혀 퍼져 있지 않아요. 그래서 자료를 요약할 때는 평균과 함께 최대·최소(범위)를 같이 보는 습관이 좋아요. 범위가 넓게 나온다면 평균 하나로 자료 전체를 대표하기 어렵다는 신호이고, 이럴 때는 중앙값이나 구간별 개수 같은 정보를 곁들여야 자료의 모습이 제대로 전달되고, 듣는 사람이 오해할 여지도 줄어들어요.
자주 묻는 질문
가중평균은 어떻게 계산하나요?
각 값에 가중치(단위수·학점)를 곱해 모두 더한 뒤, 가중치의 합으로 나눠요. 예를 들어 국어(4단위) 85점, 수학(4단위) 92점, 영어(3단위) 78점이면 (85×4 + 92×4 + 78×3) ÷ 11 ≈ 85.64점이에요.
일반 평균과 가중평균은 뭐가 다른가요?
일반(산술) 평균은 모든 값을 똑같은 비중으로 더해 개수로 나누고, 가중평균은 값마다 중요도(단위수·학점)를 곱해 반영해요. 과목별 단위수가 다른 내신·학점 계산에는 가중평균을 써야 정확해요.
등급 평균은 어떻게 구하나요?
각 과목 등급을 모두 더해 과목 수로 나눠요. 1, 2, 2, 3등급이면 (1+2+2+3) ÷ 4 = 2.0등급이에요. 학교 내신 계산은 보통 단위수를 곱한 가중평균을 쓰니, 단위수까지 반영하려면 가중평균 모드에 점수 대신 등급을 입력해 주세요.
입력한 값이 서버에 저장되나요?
아니요. 모든 계산은 브라우저 안에서만 실행되고, 입력한 값은 서버로 전송되거나 저장되지 않아요.